Числа на бирже

Как используется статистика в биржевой торговле

Источник http://mfd.ru/blogs/view/?id=157

Квант Алгоритмус младший

Квант Алгоритмус младший

Меня зовут Квант. Я школьник, и я люблю математику. Я также люблю компьютеры и баскетбол. Еще я люблю много читать. Когда-то я прочитал книгу «Незнайка на Луне» и мне запомнилась история с обществом «Гигантских растений». Акции этого общества продали жителям Луны, а на вырученные деньги должны были построить ракету, чтобы привезти семена земных растений. Акции продавались на лунной бирже, и вокруг этого закрутилась целая история. Кто-то скупал акции, а кто-то, обладая информацией о том, что общество должно лопнуть, их продавал.

А затем я узнал о том, что последовательность чисел Фибоначчи и «золотое сечение» — число 1,618 — обнаружены не только в пропорциях египетских пирамид, но также используется биржевыми игроками. Меня удивило, что для прогнозирования биржевых цен часто используются довольно простые математические вычисления. Например, рассчитывают среднее арифметическое цен за какой-то период времени.

Я не собираюсь становиться биржевым игроком. Но у меня есть спортивный азарт – находить решения сложных задач и выигрывать. Мне интересно, как применяют математику на финансовых рынках, поэтому я встретился со студенткой Инной Аствацатуровой, которая рассказала кое-что о финансовой статистике.

Какой предмет ты изучаешь в университете?

Эконометрику. Она исследует экономические взаимосвязи с помощью статистики. У статистики есть много разделов, но мы будем говорить о временных рядах, потому что на финансовом рынке мы наблюдаем как раз временные ряды. Биржевой график – это упорядоченный числовой ряд. По оси Х отмечается время, по оси Y – цена. Мы используем минутный, пятиминутный или часовой ценовой график. Для статистики это важно. Мы наблюдаем за ценой через одинаковые интервалы времени.

А какова цель?

Основная задача – проанализировать то, что было в прошлом, чтобы сделать прогноз на будущее.

Кому-то удалось добиться успеха, применяя такие методы?

Имен не назову, но есть люди, которые зарабатывают на фондовом рынке за счет применения этих методов. Есть люди в финансовых компаниях, банках, которые занимаются разработкой торговых стратегий на базе статистических методов. Еще хедж-фонды этим занимаются.

Я общаюсь со студентами и выпускниками Российской экономической школы (РЭШ), они все идут по стезе использования эконометрических моделей в трейдинге. Используют их для создания своих стратегий торговли.

Как анализируются ряды данных?

Прежде чем начать это делать, мы должны привести его к определенному виду. Необходимо придать ему два свойства: упорядоченность и стационарность. Об упорядоченности я уже сказала, а стационарность – это серьезная задача. Биржевые данные не стационарны. В них есть элемент хаоса, который затрудняет прогнозирование. Наша задача – удалить из ряда данных элемент хаоса, чтобы стандартное отклонение от среднего значения было постоянным во времени.

Только после этого можно рассчитывать на удачный прогноз. Что такое стандартное отклонение? Почитай — это не сложно. В Excel есть функция расчета стандартного отклонения.

Но если мы убираем какие-то значения, то точность прогноза будет не 100%-ной?

Да, все прогнозы будут иметь некую вероятность исполнения. С этим ничего не поделать.

Зато после того как у нас появился упорядоченный и стационарный ряд данных, мы можем применять модели для его анализа.

Есть пять основных классов моделей. Они разделяются в зависимости от факторов, влияющих на цену или на доходность. Очень часто эти модели предсказывают не цену, а предсказывают доходность. А если мы предскажем доходность, то легко узнаем цену.

Что такое доходность?

Это изменение цены в процентах во времени.

Какие есть модели для анализа?

Арима, Гарч, Орфима, трендовые модели и VAR.

А какая самая простая?

Арима. Она анализирует зависимость текущего показателя от своих предыдущих значений и прошлых ошибок прогнозирования.

Класс!

Это означает, что текущая цена на бирже зависит от предыдущих цен. Предполагается, что значение текущей цены не случайно.

Это классический подход?

Да, это классика, за ней стоят вполне реальные задачи. Например, мы анализируем рынок магнитофонов, так как хотим сделать магнитофон, у которого будет лучший динамик, маленьких вес и еще что-то новое. И здесь такой регрессионный анализ должен предсказать, как изменение какого-то параметра магнитофона отразится на его цене, продажах.

Чем отличаются другие модели?

Модель класса Гарч – это объединение двух уравнений: доходности, которая зависит от предыдущих значений и ошибок, и стандартного отклонения от цены.

Эту модель применяют и к нестационарным рядам. Гарч учитывает кластер волатильности – коридор резких колебаний цены. Гарч – это улучшение Арима.

Модели описаны формулами?

Да, и это страшное дело. Конечно, есть программы, которые позволяют применить модели без непосредственного написания формул. С их помощью мы можем делать расчеты, тесты, но если не знать формул, мы не будем понимать смысла того, что происходит внутри этой коробки.

Я пользуюсь двумя программами: Gretl и R. Gretl проще, чем R, и я пользовалась ей. Потом я пошла в центр математических финансов при МГУ – там давали азы программирования в R. Если честно – там все шаблонно. То есть просто нужно запомнить какой код куда ввести и откуда его достать. После этого выполнить тест. Больше ничего не требуется.

Я читал, что задача предсказания сводится к тому, что нужно понять в каком состоянии находится цена: есть какой-то тренд или цена двигается в бок. Как это решить?

Есть модели, которые лучше применять на трендовом рынке, есть, которые везде работают.

С помощью модели мы создаем уравнение, которое будет описывать ситуацию на рынке. Мы получим формулу, в которую будем подставлять значение времени t и получать значение функции – цены. Конечно, прогноз будет с вероятностью ошибки.

Я потом покажу, как это делать. У меня дипломная работа на эту тему, поэтому я этим занимаюсь.

Спасибо. Но мы ряд данных должны разбивать на части?

Да. Можно и так.

И к каждой части подбирается модель?

Да. Можно несколькими моделями описать поведение курса рубль-доллар.

А дальше что? Вот наступило завтра, и характер изменения цены поменялся.

Обычно все-таки выводится одна какая-то формула, она может быть очень сложной с разными параметрами. Нужно менять эти параметры в зависимости от ситуации.

Да, и обычно прогнозируют не цену, а доходность. Потому что цена, как правило, это не стационарный ряд, а изменение цены в процентах – это стационарный ряд.

Вообще если нам с тобой двигаться вглубь, то нужно обращаться к статистике. Изучи дисперсию и матожидание.

Тема моего диплома – «Эконометрические методы прогнозирования цен и доходностей на ФР». В моей работе стоит задача разобрать основные модели временных рядов. Нужно протестировать модели и построить робота. Я взяла фьючерс на индекс РТС.

В МФД-ИнфоЦентре, в котором я работаю, мне помогут сделать робота, который будет совершать сделки на бирже. Возможно, и в конкурсе «Алгоритмус» в следующий раз буду участвовать. Сейчас же я ищу модель. Я тебе потом покажу, что это такое, как я программой пользуюсь.

Спасибо.

До встречи. Будем двигаться дальше.

 
Статья прочитана 2397 раз(a).
 

Статьи из рубрики:

 

Здесь вы можете написать отзыв

This blog is kept spam free by WP-SpamFree.

Архивы

Коллеги

Читать Algoritmus

Контакты